Corneille
stond aan de wieg van de vrije schilderkunst in Europa. In 1948
leerde hij ook Constant kennen en richtte hij met anderen de
Nederlandse Experimentele Groep en later Cobra op. Cobra werd
opgericht door de Belgen Christian Dotremont en Joseph
Noiret, de Deen Asger Jorn en de Nederlanders Karel Appel,
Constant en Corneille. De naam Cobra verwijst naar het internationale
element van deze kunststroming. De afkorting staat voor Copenhagen,
Brussel en Amsterdam, de hoofdsteden van de landen waar de meeste
Cobra-kunstenaars vandaan kwamen.
In
1948 vestigde hij zich in Parijs. De Cobra-tijd stond voor Corneille
vooral in het teken van het experiment. Kunst moest naïef en vooral
spontaan zijn. De academische en intellectuele aanpak werd door de
Cobra-kunstenaars afgewezen. Zij lieten zich vooral inspireren door
kindertekeningen, primitieve volkskunst en 'outsider art', kunst
gemaakt door geesteszieke kunstenaars. Deze 'naïeve' kunstvorm wordt
door kunstcritici gezien als een reactie op de verschrikkingen en
willekeur in de Tweede Wereldoorlog.